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EnglishThe standard actions of finite groups on spheres are linear actions, or by finite subgroups of an orthogonal group. We prove that, in each dimension d > 5, there exists a finite group which admits a faithful, topological action on the sphere of dimension d but does not admit a faithful, linear actions, i.e. is not isomorphic to a finite subgroup of the orthogonal group O(d+1). The situation remains open for smooth actions.
| Titolo: | On topological actions of finite, non-standard groups on spheres |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2017 |
| Stato di pubblicazione: | Pubblicato |
| Rivista: | |
| Abstract: | The standard actions of finite groups on spheres are linear actions, or by finite subgroups of an orthogonal group. We prove that, in each dimension d > 5, there exists a finite group which admits a faithful, topological action on the sphere of dimension d but does not admit a faithful, linear actions, i.e. is not isomorphic to a finite subgroup of the orthogonal group O(d+1). The situation remains open for smooth actions. |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11368/2921542 |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1007/s00605-016-0959-0 |
| URL: | https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-016-0959-0 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in Rivista |
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|---|---|---|---|---|
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http://hdl.handle.net/11368/2921542
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