Metodi di ricostruzione delle basse frequenze per la stima dei parametri elastici

The thesis aims at discussing new methods for the estimation of the absolute value of subsurface mechanical properties from geophysical data collected at the earth surface. The research was prompted by the problem of estimating the acoustic impedance at depth from post-stack seismic reflection data. The problem is manifold, here the discussion is focused on the reconstruction of the low-frequency components of the acoustic impedance. The proposed solution is the harmonic reconstruction by means of autoregressive and sparsity-based models, with the integration of ancillary information that are typically available as a result of seismic imaging. The extension of the method to estimate the electromagnetic propagation velocity of low-dispersion Ground Penetrating Radar data is also discussed. The thesis analyses the problem of the elastic parameter inversion from multichannel seismic data: the focus is both on the recovery of the missing information at low-frequency, and on solving the indeterminacy of the Amplitude Versus Angle problem when a limited range of incident ray-paths are available. Analogously to the post-stack case, the reconstruction of the low frequency information leads to a recursive estimation of the elastic impedance at the incidence angle the data refer to. The poorer Signal to Noise ratio that characterises pre-stack with respect to post-stack data, together with the challenge to properly set geologic constraints at depth on elastic impedance, makes this second inversion process more speculative. To solve the pre-stack inversion problem for a set of three mechanical parameters, a priori information on their mutual correlations is required. Regularisation methods from Rock Physics relationships have been investigated to stabilise the Amplitude versus Angle inversion problem, and to evaluate the robustness of the results to the presence of noise in the data. In particular, I have analysed effects of the maximum incidence angle, the background Poisson ratio, the degree of correlation between the elastic parameters. The novel methods for acoustic and elastic parameter estimation are theoretically discussed, controlled on synthetic scenarios, and validated, where possible, on real marine and land seismic data. An extension of the post-stack inversion approach is attempted on a Ground Penetrating Radar profile recorded over a glacier.

La tesi si propone di discutere nuove metodologie per la stima del valore assoluto delle proprietà meccaniche del sottosuolo a partire da prospezioni geofisiche di superficie. La ricerca ha avuto inizio dal problema della stima dell’impedenza acustica in profondità a partire da sismica a riflessione post-stack. Questo problema complesso è discusso nella parte che riguarda la ricostruzione delle componenti di bassa frequenza dell’impedenza acustica. La soluzione proposta per tale ricostruzione è quella dell’interpolazione armonica basata su modelli autoregressivi e su vincoli di sparsità, con l’integrazione delle informazioni ausiliarie che sono tipicamente disponibili come sottoprodotti della migrazione del dato sismico. É anche discussa l’estensione del metodo alla stima della velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica da dati radar in materiali a bassa dispersività. La tesi analizza il problema dell’inversione dei singoli parametri elastici a partire da rilievi sismici multicanale: l’attenzione della ricerca si è concentrata sia sulla ricostruzione dell’informazione non registrata alle basse frequenze, che nel risolvere l’indeterminazione nel problema di inversione sismica dell’ampiezza con l’angolo di incidenza quando un numero limitato di raggi è disponibile. Analogamente al caso post-stack, la ricostruzione dell’informazione alle basse frequenze porta ad una stima ricorsiva dell’impedenza elastica corrispondente all’angolo di incidenza di ogni singola traccia. Il peggiore rapporto tra segnale e rumore che caratterizza i dati pre-stack rispetto a quelli post-stack, assieme alla difficoltà di attribuire vincoli in profondità su base geologica, rendono questo secondo processo di inversione più speculativo. Per risolvere il problema dell’inversione pre-stack per un gruppo di tre parametri meccanici, è richiesto un adeguato grado di informazione a priori sulle loro mutue correlazioni. Sono stati investigati metodi di regolarizzazione derivati da Rock Physics sia per stabilizzare l’inversione, che per valutarne la robustezza in presenza di rumore nei dati. In particolare, ho analizzato gli effetti che il massimo angolo di incidenza, il rapporto di Poisson di fondo, il grado di correlazione tra i parametri elastici, producono sulla stabilità dell’inversione. I nuovi metodi per l’inversione acustica ed elastica sono discussi a livello teorico, controllati su test sintetici, e validati, laddove possibile, su dati sismici reali, provenienti sia da rilievi marini che terrestri. Un’estensione dell’approccio di inversione post-stack è tentato su una linea georadar acquisita su un ghiacciaio.