Computational hydroacoustic analysis of the BB2 submarine using the advective Ffowcs Williams and Hawkings equation with Wall-Modeled LES

The research activity reported in this thesis concerns the numerical characterization of the hydrodynamics and the hydroacoustics of a notional submarine geometry; the selected geometry is the model developed by the Defence Science and Technology Organization (DSTO) currently known as the BB2 submarine. It is representative of a Diesel submarine, with a large casing, two fore fins placed on the side of the sail and an X-form rudder arrangement. Simulations are performed at model scale with flow conditions mimicking those of a classical wind-tunnel test. Preparatory Wall-Resolved and Wall-Modeled Reynolds Averaged Navier-Stokes Simulations (hereafter denoted as WR- and WM-RANS, respectively) have been performed at two speeds, corresponding to length based (model scale) Reynolds numbers of Re_L=9.57 x 10^6 and Re_L=1.2 x 10^6. WM-RANS solution was used to initialize Wall-Modeled Large-Eddy Simulation (WMLES) at Re_L=1.2 x 10^6. For what LES simulation concerns, the grid utilized is composed of approximately 40 million cells. The grid cells in a layer surrounding the submarine surface and in its wake are of hexahedral shape. The hydroacoustic analysis is based on the Acoustic-Analogy (AA), which allows to decouple the fluid dynamic simulation from the acoustic estimation. The acoustic pressure is governed by the Ffowcs Williams and Hawkings (FW-H) equation, that, in the present case, has been considered in its advective formulation, which is the most suitable form for wind-tunnel-like problems. The non-linear quadrupole term is estimated by the fluid-dynamic data from the WMLES. The quasi-axisymmetric turbulent boundary layer predicted by LES exhibits a skin-friction coefficient (Cf) lower compared to a planar turbulent boundary layer under similar conditions, as well as to the WR-RANS solution. On the other hand, WM-RANS overestimates Cf. Concerning the wake, LES predictions are in a good agreement with available data in literature, up to 18 D downstream (with D the diameter of the submarine). In accordance with the equilibrium self-similarity theory, the mean streamwise velocity profiles, when made non-dimensional with the characteristic velocity and length scales of the wake, collapse into a single curve. Moreover, it has been determined that the wake is in a state of evolution to high-Re regime (i.e. no shift from high- to low-Re solution was observed. Finally, it has been highlighted that, turbulence furnishes the most important contribution to the hydroacoustic noise. The contribution to the noise of the pressure load on the submarine surface results negligible compared to the non-linear effects. Sound pressure level spectra at the sail side are characterized by peak at 1 Hz. High frequency noise increases downstream as result of the eddies breaking up process in the wake.

Il lavoro di ricerca riportato nella presente tesi riguarda la caratterizzazione idrodinamica e idroacustica di una geometria non classificata di sottomarino, tramite simulazioni numeriche. La geometria in esame è il modello sviluppato dal "Defence Science and Technology Organization", noto come BB2. Questo modello è rappresentativo di un sottomarino diesel, con un largo "casing", due timoni anteriori posizionati sulla torretta e quattro timoni posteriori disposti ad "X". Le simulazioni sono state effettuate in scala modello e le condizioni di flusso sono quelle di un classico test in galleria del vento. Sono state effettuate delle simulazioni preparatorie utilizzando metodologie numeriche basate sulle equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds (RANS). Sono stati utilizzati due approcci differenti: in un caso, le equazioni RANS sono state integrate lungo tutta l’altezza dello strato limite (WR-RANS); nell’altro caso, il comportamento del flusso nella zona vicino alle pareti solide è stato approssimato tramite i cosiddetti “modelli di parete” (WM-RANS). Le simulazioni sono state effettuate per due diverse velocità del flusso, alle quali corrispondono i numeri di Reynolds (basati sulla lunghezza del sottomarino, L): Re=9.57x10^6 e Re=1.2x10^6. La soluzione ottenuta utilizzando l’approccio WM-RANS è stata utilizzata per inizializzare il calcolo della simulazione LES, anch'essa effettuata utilizzando modelli di parete (WMLES); quest’ultima analisi è stata condotta a Re_L=1.2x10^6. Per quanto concerne la simulazione LES, la griglia utilizzata è composta da 40 milioni di celle. Le celle della griglia attorno al sottomarino e in scia sono sostanzialmente ortogonali con fattore di forma vicino ad uno. L'analisi idroacustica è basata sulla tecnica delle "Analogie-Acustiche" (AA) che permette di disaccoppiare la simulazione fluidodinamica dal calcolo acustico. Nell'ambito delle AA, la pressione acustica è governata dall'equazione di Ffowcs Williams e Hawkings che, nel presente lavoro, è stata considerata nella sua formulazione advettiva, adatta all'analisi di problemi con condizioni simili a quelle di un test in galleria del vento. Il termine di quadrupolo acustico, non lineare, è calcolato a partire dai dati fluidodinamici forniti dalla LES. Lo strato limite, quasi assialsimmetrico, predetto dalla LES esibisce un coefficiente di attrito (Cf) minore rispetto quello di uno strato limite piano, a parità di Reynolds; anche confrontata con la soluzione WR-RANS, la simulazione WMLES mostra una sottostima del contributo viscoso alla resistenza. Al contrario, la RANS con modelli parete mostra una sovrastima del valore di Cf. Per quanto riguarda la scia, le stime fornite dalla LES mostrano un buon accordo con i dati presenti in letteratura; l’accordo è buono anche a notevoli distanze dal sottomarino (18 D a valle del corpo, dove con D si è indicato il diametro del corpo centrale dello scafo). I profili di velocità assiale media, opportunamente scalati con le grandezze caratteristiche della scia (velocità e lunghezza) collassano su un’unica curva, come indicato dalla teoria dell'auto-similarità in equilibrio. Inoltre, è stato osservato che la scia mostra uno stato di evoluzione verso un regime di alto-Reynolds locale; cioè, non si è osservata nessuna transizione da regime ad alto a regime a basso Reynolds. E' stato infine evidenziato che i moti turbolenti (di dimensioni comparabili con D) forniscono il contributo più importante al rumore idrodinamico. Il rumore provocato dal carico di pressione sulla superficie del sottomarino risulta trascurabile se comprato agli effetti non lineari. Gli spettri della pressione acustica in corrispondenza della torretta sono caratterizzati da un picco alla frequenza di 1Hz. Il rumore alle alte frequenze aumenta a valle del corpo come risultato del processo di evoluzione verso strutture turbolente sempre più piccole, a scapito di quelle di dimensioni maggiori.