Swarm Optimization Algorithms for Sustainable Investing

This thesis presents four research papers that have been published during the PhD period. The main theme that links the publications is portfolio optimization, which has been extensively investigated by analyzing models in the literature and exploring the most recent trends. The thesis is divided into two parts. In the first part, we start with an introduction about heuristic algorithms and we illustrate some basics of the particle swarm optimizer (PSO). Then, in the presented chapters, we propose several single-objective portfolio selection models considering different functions to maximize that extend the Sharpe ratio formulation to include the information obtained from the third- and fourth-order moments of the distribution of financial returns. Given the great interest of institutions, managers, and investors in the practical application of these models, we consider several real-world constraints that increased the complexity of the optimization problems. Consequently, we use meta-heuristic swarm algorithms, starting from the PSO and getting to the latest progresses, developing novel ad-hoc algorithms to find feasible solutions for our portfolio problems. Subsequently, we conduct experimental analyses using real-world data sets from European and World equity market indexes. On the one hand, we analyze the solving capacity of the proposed algorithms, comparing them with some state-of-the-art competitors. On the other hand, we evaluate the profitability of the proposed portfolio strategies. After a short introduction about the concept of sustainable investment, in the second part of the thesis we focus on including the information related to ESG (environmental, social, and governance) criteria in the asset allocation models. To extend the classical mean-risk framework, we consider a tri-objective optimization model that maximizes portfolio expected return and ESG score while minimizing a risk measure. In addition, we expand our interest in the topic of behavioral finance, specifically trying to understand how to integrate the concept of sustainable investing within the behavioral finance paradigms. To do this, we consider a portfolio selection model based on the cumulative prospect theory introduced by Kahneman and Tversky in 1979. Moreover, we propose a bi-objective optimization problem that considers two $s$-shaped utility functions as objectives. In addition, instead of considering the ESG information using a deterministic score, we introduce the concept of sustainability gross returns as the counterpart of financial returns on the sustainability side. In the computational analyses, we investigate how adding the ESG information changes the ex-post performance of the considered portfolio strategies, particularly focusing on the possibility of having better risk control during periods of higher market volatility. Finally, we point out that the thesis does not include a final concluding section, as each chapter, being a stand-alone paper, ends with its own conclusions.

Lo scopo della presente tesi è presentare i risultati di quattro lavori che sono stati pubblicati durante il tre anni di dottorato. Il tema principale che lega le pubblicazioni è l'ottimizzazione di portafoglio, argomento che è stato ampiamente approfondito analizzando i modelli presenti nella letteratura ed esplorando le tendenze più recenti. La tesi è divisa in due parti. Nella prima parte, dopo un'introduzione generale sugli algoritmi euristici ed una descrizione dell'algoritmo PSO (particle swarm optimizer), ho proposto diversi modelli di selezione di portafoglio ad obiettivo singolo che utilizzano diverse funzioni da massimizzare che estendono la formulazione dello Sharpe ratio al fine di incorporare al suo interno anche l'informazione ottenuta dai momenti di ordine terzo e quarto della distribuzione dei rendimenti finanziari. Visto il grande interesse da parte delle istituzioni, dei manager, e degli investitori nell'applicazione pratica di questi modelli, ho considerato diversi vincoli che hanno inevitabilmente reso la trattazione di tali modelli più complessa. Di conseguenza, per trovare soluzioni ammissibili ai problemi proposti, ho utilizzato degli algoritmi meta-euristici di tipo swarm, partendo dal PSO (particle swarm optimizer) fino ad arrivare alle innovazioni più recenti, sviluppando dei nuovi algoritmi costruiti ad-hoc per risolvere problemi pratici di portafoglio vincolati. Successivamente, ho condotto delle analisi sperimentali utilizzando dati reali relativi al mercato azionario a livello sia europeo che mondiale. Da una parte, è stata analizzata la capacità risolutoria degli algoritmi proposti, confrontandola con quella di alcuni competitor già presenti e ben noti in letteratura. Dall'altra, è stata comprovata la bontà applicativa dei modelli proposti ed analizzata la profittabilità dei modelli di portafoglio trattati. Nella seconda parte della tesi, ho rivolto la mia attenzione verso l'incorporazione dell'informazione legata ai criteri ESG (environmental, social, and governance) nei modelli di allocazione del capitale. In un primo lavoro, nell'ottica di estendere la classica architettura media-rischio, ho considerato un modello di ottimizzazione tri-obiettivo che mira a massimizzare gli score ESG di portafoglio ed il rendimento atteso, al contempo minimizzando il rischio. Successivamente, ho cercato di capire come integrare il concetto di investimento sostenibile all'interno dei paradigmi della finanza comportamentale. Per fare ciò, ho considerato un modello di selezione di portafoglio basato sulla cumulative prospect theory introdotta da Kahneman e Tversky nel 1979. Nello specifico, ho analizzato un problema di ottimizzazione bi-obiettivo dove le funzioni obiettivo da massimizzare sono due utilità di tipo $s$-shaped. Inoltre, invece che considerare l'informazione ESG utilizzando uno score deterministico, ho considerato il concetto di rendimenti di sostenibilità come controparte dei rendimenti finanziari sul piano ESG. Nelle analisi sperimentali, ho investigato come l'aggiunta dell'informazione ESG cambia le performanca finanziaria degli investimenti, concentrandomi in particolare sulla possibilità di avere un miglior controllo del rischio nei periodi di maggior volatilità del mercato. Per finire, segnalo che la tesi non include una sezione finale, poiché ogni capitolo, essendo un articolo indipendente, si chiude con una propria sezione conclusiva.