Analisi superstatistica delle correnti superficiali marine HF Radar nel Golfo di Trieste e loro modellizzazione deterministico-stocastica idealizzata

Air-sea interaction plays a pivotal role in the dynamics of the atmosphere, the ocean and the climate systems, involving complex exchanges of heat, momentum, and chemical substances. This intricate process occurs across a broad spectrum of spatial and temporal scales, from molecular motions to droplet dynamics and wave breaking, reaching up to large-scale weather systems and basin scale dynamics. Despite significant advances in our understanding, many aspects of air-sea interaction remain elusive due to the nonlinear interactions across different scales and processes between the atmosphere and the ocean systems. In this thesis, the focus is placed on the transfer of momentum at the air-sea interface in the Gulf of Trieste, a semi-enclosed shallow basin in the Northern Adriatic Sea (Mediterranean Sea). It is of particular scientific interest due to the recent availability of a large amount of sea surface current observations obtained through High Frequency Radar (HFR) technology and the typical regional wind-forcing mechanisms (north-easterly Bora and southerly Sirocco). We observed that almost two years (2021-2022) of the HFR sea surface velocity increments in the Gulf of Trieste are characterized by fat tails in their Probability Density Functions (PDFs). Superstatistics relies on the time scale separation between the fast fluctuations (short time scale of around 2 hours for our dataset) and their slow driver (long time scale of around 2 days for our dataset, comparable with the synoptic wind time scale). It results, when combined to the maximum entropy principle twice, a powerful tool for determining both the analytical PDF of the observations, both the degrees of freedom (dof) of the system. Even if the superstatistical PDF provides all the statistical moments, it does not give any predictive information. We then developed a hierarcy of idealized deterministic-stochastic models whose aim is to mimic the sea surface current time series, characterized by the observed statistics. The deterministic signal includes tidal and Ekman forcing and resolves the slowly varying part of the flow, while the stochastic signal represents the fast-varying small-scale dynamics, characterized by Gaussian or fat-tailed statistics, depending on the statistic used. This is done using Langevin equations and modified Langevin equations with ν stochastic dof. The models were adapted to resolve the dynamics under nine tidal and wind Forcing Protocols in order to best fit the observed forced motion and internal variability PDF. One of the most interesting results is that when we have a more detailed deterministic signal, a larger part of the dynamics is resolved and the stochastic part of the model must not only have less variability, it must also decrease its dof. Despite its idealization, the deterministic-stochastic model with stochastic fat-tailed statistics captures the essential dynamics and permits to mimic the observed PDF. The results highlight the role of stochasticity in driving extreme events and permit to quantify the power injection from the atmosphere in the sea surface system under different wind forcings and on different time scales. Our findings show that parameterizations of surface current fluctuations at time scales shorter than 2 days can rely on gaussian fluctuations. For longer time scales the dynamics is non-gaussian and fat tailed and a parameterization has to account for it. In spite of its simplifications, the superstatistical deterministic-stochastic model can be taken as an example for the modelling community to reflect on how stochasticity can be used to reproduce extreme events and how its characteristics vary depending on the resolution of the forcings. Future work could incorporate additional external forcings, such as river discharge or wave generation, and expand the spatial domain to include more complex circulation.

L'interazione aria-mare svolge un ruolo fondamentale nella dinamica dell'atmosfera, dell'oceano e del sistema climatico, coinvolgendo complessi scambi di calore, quantità di moto e sostanze chimiche ed avvenendo su un ampio spettro di scale spaziali e temporali. Nonostante i significativi progressi scientifici, molti aspetti dell'interazione aria-mare rimangono non chiari a causa delle molteplici interazioni non lineari. In questa tesi l'attenzione è rivolta al trasferimento di quantità di moto all'interfaccia aria-mare nel Golfo di Trieste, un bacino semi-chiuso e poco profondo nel Mare Adriatico settentrionale di particolare interesse scientifico grazie alla recente disponibilità di una grande quantità di osservazioni di correnti superficiali marine ottenute attraverso la tecnologia HFR (High Frequency Radar) ed ai tipici meccanismi regionali di forzante di vento (Bora da nord-est e Scirocco da sud). Abbiamo osservato che quasi due anni (2021-2022) di incrementi della velocità superficiale del mare HFR nel Golfo di Trieste sono caratterizzati da code grasse nelle loro Funzioni di Densità di Probabilità (PDF).La superstatistica si basa sulla separazione delle scale temporali tra le fluttuazioni veloci (scala temporale breve di circa 2 ore per il nostro set di dati) e il loro driver lento (scala temporale lunga di circa 2 giorni per il nostro set di dati, paragonabile alla scala temporale del vento sinottico). Ne risulta, se combinato due volte con il principio di massima entropia, un potente strumento per determinare sia la PDF analitica delle osservazioni, sia i gradi di libertà (dof) del sistema. Anche se la PDF superstatistica fornisce tutti i momenti statistici, non fornisce alcuna informazione predittiva. Abbiamo quindi sviluppato una gerarchia di modelli deterministici-stocastici idealizzati con lo scopo di imitare le serie temporali della corrente superficiale del mare, caratterizzate dalle statistiche osservate. Il segnale deterministico include la forzante di marea e di vento e risolve la parte del flusso che varia lentamente, mentre il segnale stocastico rappresenta la dinamica a piccola scala che varia rapidamente, caratterizzata da statistiche gaussiane o a coda grassa, a seconda della statistica utilizzata. Ciò viene fatto utilizzando le equazioni di Langevin e le equazioni di Langevin modificate con ν dof stocastici. I modelli sono stati adattati per risolvere le dinamiche sotto nove protocolli di forzanti di maree e vento, al fine di adattarsi al meglio alla PDF osservata. Quando abbiamo un forzante più dettagliato, una parte maggiore della dinamica viene risolta e la parte stocastica del modello non solo deve avere meno variabilità, ma deve anche diminuire i sui dof. Nonostante la sua idealizzazione, il modello deterministico-stocastico con statistiche stocastiche a coda grassa cattura le dinamiche essenziali e permette di imitare la PDF osservata. I risultati evidenziano il ruolo della stocasticità nel guidare gli eventi estremi e permettono di quantificare l'iniezione di potenza dall'atmosfera nel sistema della superficie del mare in presenza di diverse forzanti di vento e su diverse scale temporali. I risultati mostrano che le parametrizzazioni delle fluttuazioni delle correnti superficiali su scale temporali inferiori a 2 giorni possono basarsi su fluttuazioni gaussiane. Per scale temporali più lunghe, la dinamica è non-gaussiana a coda grassa e una parametrizzazione deve tenerne conto. Nonostante le semplificazioni, il modello deterministico-stocastico superstatistico può essere preso d'esempio dalla comunità modellistica per riflettere su come la stocasticità possa essere usata per riprodurre eventi estremi e su come le sue caratteristiche varino a seconda della risoluzione dei forzanti. Il lavoro futuro potrebbe incorporare ulteriori forzanti esterni, come la portata dei fiumi o la generazione di onde, ed espandere il dominio spaziale.