Verso un’analisi comune dello spettro di potenza e del bispettro delle galassie nello spazio del redshit

Future spectroscopic galaxy redshift surveys will observe the Large-Scale Structure (LSS) of the Universe over large volumes with the goal of testing the Standard Cosmological Model with high accuracy. This will be achieved thanks to the developments of LSS studies directed towards the optimisation of the extraction of cosmological information from correlation functions of the observed galaxy distribution. This effort is central to my dissertation. In a first stage, together with my collaborators I investigate the benefit of a power spectrum and bispectrum joint analysis in real space in terms of the improvement, wrt a power spectrum-only study, of parameter posteriors extracted from a likelihood analysis. In doing so, we take advantage of a set of 300 N-body simulations and an even larger set of mock catalogs. In this work I explore different options to define the range the validity of the real-space bispectrum model wrt those usually found in literature, and assess the advantages resulting from the adoption of these definitions in terms of constraints on bias parameters they provide. The main goal of my Ph.D. project is the estimate and analysis of the galaxy bispectrum multipoles in spectroscopic redshift surveys, with a particular focus on their inference power in likelihood analyses. For this project I adopt the same simulations used for the power spectrum and bispectrum joint analysis in real space. We fit measurements of the bispectrum l = 0, 2, 4 multipoles with a tree-level model in perturbation theory that depends on linear and nonlinear bias parameters as well as on the growth rate of density fluctuations. We find that the range of validity of the tree-level model, for the total volume of the N-body simulations, of about 1000 Gpc3 h−3, reaches a maximum wavenumber of 0.08Mpch−1 for the monopole, while it is limited to 0.06 and 0.045 Mpc h−1 respectively for quadrupole and hexadecapole. We confirm results of previous forecast studies saying that the addition of the quadrupole to the analysis allows for significant improvements, specially on f constraints. Finally, we compare our numerical estimate for the covariance with its theoretical prediction in the Gaussian approximation and find the latter to work remarkably well. Eventually I discuss two projects to which I have provided a minor contribution, one dealing with the derivation of an expression to compute the the convolution of bispectrum predictions with the survey window, and the other studying the additional constraining power provided by the redshift space bispectrum multipoles to the power spectrum ones.

Le future survey spettroscopiche di galassie osserveranno la struttura a larga scala dell Universo su volumi molto estesi, con l’obiettivo di testare il Modello Cosmologico Standard con grande accuratezza. Questo sarà possibile grazie agli sviluppi degli studi sull’analisi della struttura a larga scala diretti ad estrarre informazione cosmologica dalle funzioni di correlazioni della distribuzione di galassie osservata. Questo è il motivo centrale della mia tesi. In primo luogo, assieme ai miei collaboratori, ho studiato i benefici di un’analisi di massima verosimiglianza che consideri simultaneamente lo spettro di potenza e bispettro delle galassie nello spazio reale in termini dei vincoli estratti sui parametri di bias. In quest’analisi ho sfruttato un set di 300 simulazioni N-body e un insieme ancora più esteso di cataloghi approssimati. Il mio contributo in questo progetto è stato quello di testare diverse opzioni per la definizione del dominio di validità del bispettro rispetto a quelle solitamente utilizzate in letteratura in termini dei vincoli posti sui parametri adottati per descrivere il nostro modello. Successivamente, mi sono dedicato alla stima e analisi dei multipoli del bispettro da survey spettroscopiche di galassie, nello spazio del redshift, facendo particolare attenzione alla loro capacità di migliorare i vincoli sui parametri di bias e cosmologici in analisi di massima verosimiglianza. Per questo progetto, ho adottato le stesse simulazioni utilizzate nell’analisi precedente. Ho realizzato un fit dei multipoli l = 0, 2, 4 del bispettro con un modello tree-level nella teoria delle perturbazioni che dipende dai parametri di bias lineare e non-lineare e dal tasso di crescita delle fluttuazioni di densità della materia. I risultati mostrano che il limite della validità del modello, per un volume totale di circa 1000 Gpc3 h−3, raggiunge un numero d’onda massimo di 0.08 Mpc h−1 per il monopolo, e di 0.06 and 0.045 Mpc h−1 per il quadrupolo ed exadecapolo. I nostri risultati confermano le previsioni dei precedenti studi presenti in letteratura riguardo i vantaggi associati dall’introduzione del quadrupolo nell’analisi di massima verosimiglianza. Un ultimo, minore contributo è dedicato alla derivazione di un’espressione analitica per il calcolo della convoluzione delle predizioni teoriche del bispettro con la funzione finestra ed allo studio dei vantaggi introdotti dai multipoli del bispettro in un analisi di massima verosimiglianza che consideri i multipoli dello spettro di potenza come riferimento.